“Resuelve las matemáticas, resuelve todo”: la IA desató una crisis entre los matemáticos del mundo

El detonante fue una seguidilla de anuncios espectaculares. El pasado 8 de septiembre, OpenAI aseguró haber resuelto las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio que el Instituto Clay de Matemáticas fijó en el año 2000 como los más difíciles e importantes por resolver. Semanas antes, la misma empresa había refutado un teorema que los matemáticos daban por cierto desde hacía 80 años, y Google DeepMind respondió con soluciones a otros nueve. La carrera por demostrar la superioridad de las máquinas encontró un nuevo campo de batalla: el que suele presentarse como la cumbre del pensamiento humano.

Frente a ese avance, la reacción de la élite matemática fue de alarma. Según reveló el diario español El País, en un artículo de Daniel Mediavilla, los 25 medallistas Fields —entre ellos Terence Tao— sostienen en su carta que estos resultados confunden el medio con el fin. Resolver problemas célebres, argumentan, nunca fue la meta, sino la señal de que había ideas y métodos nuevos que valía la pena estudiar, discutir y enseñar. Su temor es que la producción masiva de respuestas de verdadero o falso, a un ritmo cada vez más rápido, “destruya el terreno fértil en lugar de dar vida a nuevas ideas”.

¿Qué se pierde cuando la respuesta llega sin el proceso? Ahí está el corazón del debate. En muchas profesiones intelectuales, los años de formación y el esfuerzo no sirven solo para producir un resultado: sirven para desarrollar la capacidad de entender y de formular preguntas nuevas. Si la máquina entrega el resultado directamente, el propósito formativo se evapora, y podríamos terminar con muchas respuestas y una comprensión cada vez más pobre.

Es una lógica que privilegia el producto sobre el recorrido, casi una versión ultracapitalista del conocimiento: importa el resultado, no el viaje que enseña a pensar. El País lo ilustró con el poema Ítaca, de Constantino Cavafis (tan de moda ahora, redescubierto gracias a la película Odisea, de Nolan), que aconseja no apresurar nunca el viaje hacia el destino, porque el sentido está en la travesía y no en la llegada. No es casual que el lema de Math, Inc., una de las nuevas empresas del sector, sea “Resuelve las matemáticas, resuelve todo”.

El caso que mejor retrata el vértigo lo contó The New York Times, en un reportaje de Gregory Barber. Durante más de dos años, la medallista Fields Maryna Viazovska y el estudiante de posgrado Sidharth Hariharan lideraron a un equipo de seis matemáticos para “formalizar “ —traducir a pasos lógicos verificables por un computador— una de las demostraciones más célebres de Viazovska: la del empaquetamiento de esferas en ocho dimensiones, es decir, cómo apilar esferas de la manera más compacta posible.

Un sistema de inteligencia artificial llamado Gauss, de la empresa Math, Inc., tomó la hoja de ruta del equipo y completó el trabajo en apenas cinco días. La compañía, le contó un empleado al equipo, gastó más de 100.000 dólares en ese único cálculo. Cuando Hariharan recibió la noticia, llamó a sus padres a Dubái. “Te preguntas si todo fue en vano”, dijo al Times, tras dos años dedicados al proyecto. La respuesta de sus padres fue tan simple como pertinente: “Confía en el proceso”.

¿La IA ya reemplaza a los matemáticos?

Hoy no, pero el terreno se mueve rápido. Hasta hace un año, dijo Tao al Times, todo esto podía descartarse como curiosidades o exageraciones; “ahora ya no se puede sostener esa postura”. Aun así, los propios protagonistas señalan los límites: el código que produjo Gauss todavía necesitaba meses de trabajo humano para ser útil y, como resumió un estudiante de Stanford, cuando un matemático trabaja se hace preguntas que la máquina no se plantea, como “¿qué está pasando aquí realmente?”.

El problema, para muchos, no es tanto la herramienta como el poder y las formas. Los departamentos de matemáticas, cada vez más pequeños, compiten con empresas capaces de gastar en un solo problema lo que cuesta financiar a varios estudiantes de doctorado durante un año. Y los anuncios llegan con prisa, sin tiempo para citar el trabajo previo ni reconocer a sus autores. En el caso de Navier-Stokes, según El País, el matemático Tristan Buckmaster acusó a OpenAI de apresurar la publicación y de excluir a un colaborador por estar vinculado a la competidora Anthropic; además, el núcleo del avance se apoyaba en el método de los investigadores españoles Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, cuyo aporte quedó opacado en el anuncio. El matemático francés Patrick Massot comparó estas primicias con una “bomba atómica” que vuelve radiactivos ciertos temas para los jóvenes investigadores.

Detrás de la anécdota hay una pregunta que excede a las matemáticas: qué pasa con una disciplina —y con quienes la sostienen— cuando se rompe la cadena humana de transmisión del conocimiento. Sin matemáticos que discutan, integren y enseñen las ideas, advierte la carta, incluso los hallazgos de la IA “nunca cobrarían vida por completo”. Y si cualquiera puede ser “gausseado”, como bromean ya en los pasillos de las universidades, queda flotando una pregunta más cruda: ¿por qué pagarles a los matemáticos por resolver lo que una máquina hace en días?

Hariharan, el estudiante, no abandonó. Su equipo ahora depura el código de la IA para volverlo legible y aprovechable, y él ya sabe qué quiere para lo que viene: “El próximo teorema que formalice, quiero haber sido yo quien lo haya demostrado”, dijo. Quizá ahí esté la respuesta que defienden los 25 medallistas Fields: que el sentido no está en la meta, sino en el camino que enseña a preguntar.